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Teoria delle proporzioni Il rapporto tra due grandezze A e B è un numero reale che rappresenta la misura di A rispetto a B = misB A = a Il rapporto tra due grandezze A e B è uguale al rapporto tra le loro misure rispetto alla stessa unità di misura A : B = a : b |
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A e B sono commensurabili se ammettono una sottomultipla comune e
la misura di A rispetto a B è un numero razionale a/b con a= misU A e b=misU
B A e B son incommensurabili se non ammettono una sottomultipla comune e la misura di A rispetto a B è un numero irrazionale |
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Siano A,B,C,D 4 grandezze omogenee , esse formano una proporzione
se A: B = C:D Teorema : Se 4 grandezze sono in proporzione , sono in proporzione anche le loro misure ip A: B = C : D th a : b = c : d se A : B = B : C la proporzione si dice continua e B è detta media proporzionale |
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Esempi
ed applicazioni della teoria delle proporzioni Similitudini dei triangoli e dei poligoni 1° e 2° teoremi di Euclide In un triangolo ABC , rettangolo in A : BC : AB = AB : BH BH: AH = AH : CH Costruzioni di un segmento lungo \/¯n |