Durante l’anno scolastico 1995/96 mi sono imbattuta in un libro che mi ha divertito e spinto a cercare di adattarlo a rappresentazione teatrale per farla poi recitare ai miei alunni della II A pensando che poteva essere un modo divertente per far studiare loro la teoria della relatività.
Ho scritto il copione e la sceneggiatura, cercando di restare quanto più possibile fedele al testo, anche se il finale è diverso preferendo come chiusa l’augurio da parte dei tre personaggi, Adriana Haller, Isaac Newton e Albert Einstein, che il mondo capisca, prima che sia troppo tardi , che le armi nucleari sono un pericolo per l’umanità , e che l’energia nucleare può essere invece utilizzata per scopi pacifici, per la crescita di un mondo civile,
Ho avuto poi l’idea di creare le figure dei sapientini, alunni seduti tra il pubblico che all’occorrenza si dovevano alzarsi e spiegare meglio il concetto che in quel momento i personaggi sul palcoscenico stavano affrontando.
Il copione era in italiano, ma quando abbiamo cominciato le prove gli alunni si sono divertiti a preparare esilaranti siparietti in dialetto napoletano, aggiungendo anche battute spiritose e divertenti che ho deciso immediatamente di aggiungere nel copione, (dialoghi riportati in rosso nel copione, sia pure tradotti in italiano per la difficoltà di scrivere il testo in napoletano)
Ho lasciato liberi i ragazzi di costruire le scene e di utilizzare i materiali che credevano opportuni: inoltre ogni sapientino ha indossato una maglietta bianca su cui ha scritto la formula che doveva spiegare, aiutandosi anche con cartelloni e schemi.
Alla rappresentazione, che si è tenuta nella sala che oggi prende il nome di sala Di Giacomo, prima delle feste natalizie, sono stati invitati tutti i docenti e gli alunni del corso A oltre alla vicepreside Salinari e altri colleghi interessati all’esperimento.
E’ stato realizzato il video della rappresentazione( senza pubblico) e sono state anche effettuate le riprese in diretta.
Credo che sia stata una delle cose più belle e coinvolgenti che abbia mai sperimentato in una classe, anche perché devo dire che gli alunni di quella IIA (a.s.1995/96) sono stati veramente eccezionali per impegno e voglia di studiare magari anche divertendosi.
Mi sento di ringraziarli tutti per come hanno affrontato questa esperienza a dir poco singolare!
Grazie ragazzi!!!
Scheda del libro “Una formula cambia il mondo - Newton, Einstein e la teoria della relatività” di Harald Fritzsch
Immaginiamo un incontro tra Newton, Einstein e un fisico contemporaneo che chiacchierano e si scambiano opinioni mentre viaggiano per l’Europa….
Questa è la trama del libro di Harald Fritzsch.
Il professore Haller, ricercatore del CERN , centro di ricerca per la fisica delle particelle elementari a ovest di Ginevra, incontra Newton (a cui è stato concesso di tornare per un po’ sulla terra) a Cambridge .
I due si mettono a parlare di fisica e il discorso cade subito sulla teoria della relatività.
Decidono quindi di recarsi insieme a Berna, dove il giovane Einstein produsse i suoi memorabili scritti, e lì incontrano Einstein (anche lui tornato magicamente sulla terra).
Inizia così un frizzante incontro a tre in cui la teoria della relatività viene finalmente accettata dal padre della fisica classica .
A questo punto Haller prende l’iniziativa e la discussione tocca temi di drammatica attualità, dalla produzione di energia alle armi atomiche e alla responsabilità degli scienziati. A un certo punto Haller si accorge di aver sognato.
L’autore
Harald Fritzsch è nato a Zwickau nel 1943. Ha lavorato al CERN di Ginevra, alle Università di Pasadena e di Berna. Dal 1980 è professore di Fisica a Astrofisica al Marx Plance Istitut di Monaco di Baviera.
Gli alunni della II A a.s. 1995/96 che hanno partecipato alla rappresentazione teatrale “Una formula cambia il mondo”, atto unico liberamente tratto dal libro
“Una formula cambia il mondo - Newton, Einstein e la teoria della relatività“
di Harald Fritzsch” - Edizioni Bollati Boringhieri anno 1992
Manuela Alfe' Roberta Garofalo
Ernesto Barbieri Umberto Iavarone
Alessandra Bianco Carlo Irollo
Umberto Capano Antonella Lettieri
Giancarlo Citterio Filomena Marotta
Rosario Comotti Francesca Minichino
Gaia Conte Roberta Palazzo
Jean Francois De Martino Rosaroll Bianca Santillo
Gabriella Donadio Emmanuele Santoro
Anna Dovere Sabrina Tallarino
Gaetano Esposito Concetta Vaccaro
Giuseppe Ferraro Fabio Zuppardi
Andrea Fulvio
Sara Gargiulo
Personaggi ed interpreti
Adriana Haller Manuela Alfè
Isaac Newton Rosario Comotti
Albert Einstein Ernesto Barbieri
I pettegola Bianca Santillo
II pettegola Gaia Conte
Albert Michelson Andrea Fulvio
Edward Morley Fabio Zuppardi
Galileo Galilei Filomena Marotta
Paradosso a cavallo di un raggio di luce Sabrina Tallarino
Carlo Irollo
Paradosso dei gemelli
I gemella Antonella Lettieri
II gemella Alessandra Bianco
Muone Sara Gargiulo
Tachione Francesca Minichino
Sapientini
Gabriella Donadio
Anna Dovere
Giancarlo Citterio
Gaetano Esposito
Giuseppe Ferraro
Concetta Vaccaio
Umberto Capano
Emanuele Santoro
Jean Francois De Martino Rosaroll
Roberta Garofano
Effetti speciali Umberto Iavarone
Trucco Roberta Palazzo
Atto unico liberamente tratto dal libro
“Una formula cambia il mondo - Newton, Einstein e la teoria della relatività“
di Harald Fritzsch” - Edizioni Bollati Boringhieri anno 1992
Ambiente : Cambridge - Trinity College – dicembre 1995
Personaggi :
Adriana Haller , professoressa di fisica all’’Università di Berna
Isaac Newton , scienziato, professore di fisica al Trinity College di Cambridge
1° sapientino:storia di Newton
due pettegole : storia di Newton
I due passeggiano nel cortile del college , non si conoscono ma si osservano con attenzione .
N- Scusi, sa che ore sono?
H- Chi può saperlo, mica esiste un tempo assoluto!
N- Bella giornata vero?
H- Beh, guardi tutto è relativo!
H- Ho sempre desiderato visitare il luogo in cui ha lavorato Newton
N- Lei deve essere una fisica
H- Infatti, e non mi crederà ma io sto cercando proprio Isaac Newton
N- Bene, non ha più bisogno di cercare, Isaac Newton sono io !
(e le fa un baciamano)
Dalla sala si alza un sapientino:
Sapientino:Storia di Newton
Nacque nel 1642 a Woolstharpe nel Linconlshire;nel1661 entrò nel TRINITY COLLEGE di Cambridge,qui elaborò il"calcolo delle flussioni",cioè il calcolo infinitesimale.Nel 1665-1666 tornò a Woolsthorpe,a causa della peste,e qui ebbe per la prima volta l'idea della gravitazione universale e si dice che questa idea gli venne meditando sulla caduta di una mela da un albero sotto cui stava riposando. Subito dopo,abbandonata questa idea,approfondì gli studi di ottica e costruì un telescopio a riflessione. Intanto venne a conoscenza delle esatte misure riguardo le dimensioni della terra,calcolate nel 1671 da Jean Picard e pubblicò nel 1687 i PHILOSOPHIA NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICAHotwordStyle=BookDefault; dedicati alla Royal Society,di cui fu eletto presidente nel 1703. In questa opera egli espose la sua teoria sulla gravitazione universale: immaginò che fra i corpi si esercitassero forze attrattive che dipendevano solo dalla quantità di materia di cui i corpi erano costituiti e dalla loro distanza. Queste forze modificavano lo stato di moto e di quiete dei corpi, sottoponendoli ad una accelerazione proporzionale alla loro intensità. Newton riuscì a riassumere tali idee formulando la legge di gravitazione universale e i principi della dinamica.
Con la legge di gravitazione universale egli spiegò perchè i pianeti si muovono su un'orbita ellittica.
F=G* m1*m2/r2
G = costante di gravitazione gravitazionale.
FRA DUE CORPI AGISCE UNA FORZA DI ATTRAZIONE F CHE E' DIRETTAMENTE PROPORZIONALE AL PRODOTTO DELLE MASSE m1*m2 E INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL QUADRATO DELLA LORO DISTANZA r.
Newton morì il 20 marzo del 1727 e fu sepolto nell'abbazia di Westminster.
Per quanto riguarda la diatriba con Leibniz sulla paternità del calcolo infinitesimale possiamo dire che Newton nella prima stesura dei Principia ammise che Leibniz possedeva un metodo simile , ma nella terza edizione Newton eliminò il riferimento a Leibniz.
Oggi è chiaro che la scoperta di Newton precedette quella di Leibniz di circa 10 anni ma che d'altra parte la scoperta di Leibniz fu fatta indipendentemente da quella di Newton : inoltre a Leibniz va riconosciuta la priorità di pubblicazione
II pettegola – Ma come non lo sai è Isaac Newton il più grande fisico di tutto il 600’. Un uomo eccezionale che non si fermò neanche di fronte a grandi catastrofi come la peste. Infatti quelli della peste furono per lui anni di profondi studi. A questo periodo risale l’aneddoto della caduta della mela grazie al quale arrivò a formulare la legge di gravitazione universale .
I pettegola- E tutto questo per una mela!
II pettegola- Fosse tutto per la mela! Inventò anche il telescopio a riflessione e non solo; scrisse anche un libro : “Philosophiae Naturalis Principia Matematica”
(esitando)
I pettegola-I Principia…ma è il libro dove si parla del calcolo infinitesimale , è lui quello della disputa con Leibniz , ma avrà venduto un sacco di copie …
Tiene pure i soldi!!
(cerca pure di avvicinarsi a lui con veemenza ma l’altra la ferma)
II pettegola- Si, ma secondo me con lui non c’è niente da fare!
Le due pettegole escono di scena
N- Immagino le debba delle spiegazioni : alcuni giorni fa mi è stato permesso di rivisitare il mio vecchio luogo di lavoro.
Può immaginare quante cose nuove per me : il traffico per strada , quella cosa che voi chiamate luce elettrica , ecc. Ho dato un’occhiata alla biblioteca e
devo confessare che ho delle grosse difficoltà.
H-Non c’è da stupirsi . Durante i 300 anni trascorsi dalla prima edizione dei Principia la fisica è molto cambiata : due esempi :la teoria della relatività e la meccanica quantistica.
N- Ma che cos’è questa teoria della relatività?
Ho cercato di capirne qualcosa ma devo confessarle che non ci sono riuscito.
H-Allora propongo di esaminare insieme gli aspetti essenziali di questa teoria.
N- Ho letto che la teoria della relatività è strettamente connessa alle proprietà della luce.
H-Oggi la velocità della luce è nota con estrema precisione : un raggio di luce percorre in un secondo la distanza di 299.792.458 metri. E l’errore è al più di un metro al secondo.
N- E’ un risultato fantastico!
H- Ma la sorprenderà sapere che tale valore è sempre lo stesso , qualunque sia la direzione e il sistema di riferimento
N- Ma questo è assurdo , contraddice il buon senso!!
(con rabbia)
H- Però è stato provato sperimentalmente
N- Come vorrei poter parlare con Einstein in persona!.
H- Anch’io!
N- Mi piacerebbe almeno visitare il luogo dove ha lavorato a Berna. Vuole accompagnarmi?
H.D’accordo
I due si avviano a braccetto verso le quinte ed escono.
SCENA 2°
Berna -
Interno della casa di Einstein - via Kramgasse n.49
PERSONAGGI
1° sapiantino : vita di Einstein
2° sapientino : vita di Einstein
Michelson
Morley
Galieo Galilei
3° sapientino: paradosso a cavallo di un raggio di luce
4° sapientino:eventi simultanei
5° sapientino: dilatazione del tempo
6° sapientino: tabella di g
le due gemelle: paradosso dei gemelli
7° sapientino:contrazione delle lunghezze
muone:prova della dilatazione del tempo e contrazione delle lunghezze
tachione
8° sapientino:aumento della massa
protone : prova dell’aumento della massa nell’acceleratore di particelle
9° sapientino : fissione nucleare
In fondo al palcoscenico un uomo è immerso nei suoi calcoli davanti a una lavagna (Einstein) .
H e N sono in primo piano .
N guarda verso il fondo ,poi rivolto ad Haller:
N- Ho il piacere di presentarle il padrone di casa: Albert Einstein.
Dal pubblico si alzano due alunni che ricoprono il ruolo di sapientini e raccontano in breve la STORIA DI EINSTEIN e subito dopo si risiedono tra il pubblico
I sapientino- Vita di Albert Einstein
Albert Einstein nacque ad Ulm nel 1879 . L'anno seguente la sua famiglia si trasferì a Monaco di Baviera , dove il padre Hermann aveva messo su una piccola ditta per il commercio di materiale elettrico . L'interesse di Albert per la matematica ,le scienze naturali , la filosofia si manifestò già al liceo (il Luitpold Gymnasium di Monaco ). A quindici anni Albert lasciò la Germania per seguire i suoi genitori in Italia,dato che suo padre si era trasferito a Milano. Frequentò per un anno la scuola cantonale di Aarau (Svizzera)e lì sostenne l'esame di maturità. Al momento dell'iscrizione all'università, scelse lo studio della matematica e della fisica al Politecnico di Zurigo , dove si laureò nel 1900. Non riuscì, però, ad ottenere un posto di assistente come desiderava e fu costretto per due anni a fare supplenze in varie scuole, finché non fu assunto come impiegato all'Ufficio Brevetti di Berna,ove rimase fino al 1909. Fu in quegli anni che ebbe le geniali intuizioni che inaugurarono una nuova era per le scienze .
Nel 1905 sugli " Annalen der Physik" , apparvero i lavori che segnarono l'inizio della celebrità di Einstein (La teoria della relatività ristretta).
Nel 1909 ottenne un incarico come docente di fisica teorica presso l'Università di Zurigo.
Nel 1911 fu nominato professore ordinario all'Università di Praga e nel 1912 al Politecnico di Zurigo.
Trasferitosi a Berlino nel 1914 , ebbe l'offerta prestigiosa di una cattedra di ricerca presso l'Università di Berlino .
II sapientino- Einstein, in quegli anni mise a punto la sua Teoria della relatività generale ed ottenne il Premio Nobel nel 1921 per aver dato una interpretazione quantistica all'effetto fotoelettrico.
Nel 1933 Hitler prese il potere ed Einstein , che in quel periodo si trovava negli Stati Uniti, decise di rimanere lì e di non tornare mai più in Germania.
Trascorse gli ultimi venti anni della sua vita negli Stati Uniti , all'Istitut for Advanced Study di Princeton, fino alla sua morte avvenuta il 18 aprile 1955.
I sapientini si siedono
Sul palcoscenico intanto i tre si stringono la mano.
N- Come è possibile che la velocità della luce sia la stessa ovunque?
E-Lasci che l’esperimento di Michelson e Morley le venga descritto dagli stessi interessati.
Michelson- La velocità della luce è una costante e non dipende dal sistema di riferimento. E il nostro esperimento lo prova. Ora lascio la parola al mio collega che illustrerà il funzionamento della macchinetta
Morley – No, niente macchinetta, questa è una cosa seria .L'esperimento si avvale di un interferometro disposto orizzontalmente ed orientato in modo tale che uno dei due raggi interferenti sia parallelo e concorde con la velocità di rivoluzione della terra intorno al sole .Sullo schermo si osservano frange di interferenza; ruotando lo strumento , se la propagazione della luce dipendesse dal moto della terra , si dovrebbe notare uno spostamento delle frange di interferenza , e ciò non si è verificato. Ciò dimostra che la velocità della luce è costante e non dipende dal sistema di riferimento.
Interferometro usato da Michelson e Morley per l’esperimento
N- Ma per questo esperimento avete anche avuto un premio, il Nobel vero?
(esce tutto stizzito seguito da Michelson)
N - Allora la velocità della luce è proprio costante
( con voce bassa)
H- La velocità della luce è costante in ogni sistema di riferimento
N- Ma nessun oggetto può raggiungere una velocità uguale o superiore a quella della luce ?
H- Assolutamente no . E per convincerla Albert le illustrerà un suo classico paradosso. Ma prima sentiamo cosa ci dice Galilei
G- Occorre introdurre , a questo punto , il mio principio di relatività !
N- Anche lui !
H- Non si preoccupi , questo lo sa anche lei .
G- Oh,insomma fatemi dire : un osservatore solidale con un sistema inerziale ( in moto rettilineo uniforme) , non è in grado di dire se esso si sta muovendo o no.
N- Ma questo cosa c’entra?
H- C’entra , c’entra . Arriviamo al paradosso “ a cavallo del raggio di luce “
PARADOSSO A CAVALLO DEL RAGGIO DI LUCE
L’alunno scende dal raggio di luce e spiega:
Alunno-Nessun oggetto può viaggiare ad una velocità uguale o superiore a quella della luce.
Per spiegare ciò si ricorre ad un paradosso : se viaggiassi a cavallo di un raggio di luce (ossia all'interno di un sistema isolato che si muove alla velocità della luce) con uno specchio in mano , non riuscirei a vedere la mia immagine riflessa , perchè un raggio luminoso che parte dal mio volto non sarebbe in grado di raggiungere lo specchio che si muove con la stessa velocità (quella della luce ), ma in tal caso sarei in grado di affermare che il mio sistema è in moto, con una velocità uguale o superiore a quella della luce, mentre ciò contraddice il principio di relatività galileiano per cui all'interno di un sistema isolato non si è in grado di stabilirne il moto o la quiete.
N- Ho capito. Nessun oggetto può raggiungere o superare la velocità della luce , che è l’unica costante .(rivolto ad E.) Ma sostenendo la invarianza della velocità della luce lei contraddice le leggi fondamentali dello spazio e del tempo
E- E’ proprio ciò che ho proposto nel 1905 con la teoria della relatività .La luce può essere capita solo se si definiscono in modo nuovo i concetti di spazio e tempo. Proviamo a chiarire le cose con un esempio.
A questo punto si alza un sapientino dal pubblico e con un cartellone spiega il nuovo concetto di eventi simultanei
Eventi simultanei
C M T
(cartellone)
Sapientino- Dal punto medio M di un’astronave ( il rettangolo del cartellone) che si muove di moto rettilineo uniforme con velocità v nella direzione CT, parte un raggio di luce .
Se l’astronave fosse ferma , il raggio raggiungerebbe contemporaneamente la testa T e la coda C dell’astronave , ma siccome si muove , C verrà raggiunta prima di T perchè C viene incontro al raggio mentre T si sposta nella direzione di v .
Due eventi quindi che sono simultanei in un riferimento ( in quiete), non lo sono più in un altro riferimento ( in moto )
Ossia per un osservatore O’ solidale col sistema astronave, che si muove con velocità v, gli eventi sono simultanei, mentre per un osservatore O fermo fuori dall’astronave gli eventi non sono simultanei .
Il sapientino si risiede tra il pubblico
E. Quindi esiste un tempo per l’osservatore O’ ed un altro per l’osservatore O
I due tempi sono diversi , ossia non esiste un tempo assoluto.
N- E’ proprio sicuro che non vi sia un’altra spiegazione ?
H- Posso assicurarle che non esiste nessuna altra spiegazione , solo che il valore della velocità della luce è così elevato che le variazioni dello spazio e del tempo saranno minime, finché si considerano velocità piccole rispetto ad essa.
Ma non appena ci si avvicina alla velocità della luce lo spazio si contrae ed il tempo si dilata .
Si alzano dal pubblico due sapientini e dimostrano con l’aiuto di un cartellone la dilatazione del tempo
DIMOSTRAZIONE DELLA DILATAZIONE DEL TEMPO
S1- Consideriamo una cabina che si muova di moto rettilineo uniforme con velocità v, percorrendo il tratto 2a nel tempo t per un osservatore O fuori di essa. Nella cabina vi è un osservatore O' ed uno specchio posto sul soffitto a distanza d' da O'.
Se O' lancia un segnale luminoso verso lo specchio , esso percorrerà il tratto 2 d' nel tempo t', mentre l'osservatore O vedrà percorrere il tratto 2d nel tempo t, lo stesso tempo impiegato dalla cabina per percorrere 2a.
Ovviamente i due tempi t' e t non sono uguali : t' = 2d'/c ; t = 2d/c ed essendo a e d' i cateti di un triangolo rettangolo di ipotenusa d con semplici calcoli si ottiene:
t = t'/
Un altro sapientino illustra il cartellone di g
TABELLA DI
g
=1/
(cartellone)
E- Può essere forse significativo il paradosso dei gemelli
H, N e E escono di scena
Si ricostruisce la scena per il paradosso dei gemelli : una stanza in cui due gemelli parlano di fare un viaggio su di un’astronave
Si alza un sapientino dal pubblico
I gemella-(rivolta alla gemella) Oggi è il nostro compleanno e tu vuoi partire per lo spazio, ma non puoi restare sulla terra un altro poco, il tempo di mangiare una fetta di torta e bere un bicchiere di spumante?
II gemella- Ma che vuoi da me, sorella mia, non lo sai che per il progresso della scienza si deve fare questo e altro?
Ma non ti preoccupare io tra poco sono un’altra volta qua.
I gemella- Ma ti sei portato tutto occorrente? Roba pesante ci vuole e poi mi raccomando mettiti delle pietre in tasca perché visto che devi passare per la luna là il peso è la metà della metà e tu sei già una alicetta!
II gemella- 1/6 veramente .Comunque non ti preoccupare ho preso tutto. Però ora fammene andare se no la navicella parte e io reste a piedi.
Le sorelle si salutano
Cambio di scena : la gemella entra nella navicella (scatola di cartone) si mette un casco da moto in testa e comincia a volteggiare per il palcoscenico.
Cambio di scena : la I gemella è diventata una vecchina che fa la calza seduta su di una sedia a dondolo
I gemella – Madonna mia, sono passati già 50 anni, ma quando torna mia sorella?
II gemella – (entrando in casa) Scusate cercavo mia sorella!
I gemella – Ma sono io!
II gemella- Gesù, io sono tua sorella! Ma come ti sei fatta vecchia!
I gemella – Ma che nello spazio si fanno questi lifting?
II gemella- Ma quale lifting e lifting, noi due mesi fa abbiamo compiuto 20 anni!
I gemella – Ma tu nello spazio ti si scimunita? Noi abbiamo 70 anni!!
II gemella – Ho capito cosa è successo: è un semplice effetto relativistico!
Siccome la mia navicella si è mossa a velocità vicina a quella della luce per me il tempo è passato più lentamente e per te sono passati 50 anni!
I gemella- Madonna mia, ma che significa questo fatto?
II gemella- Tu poi non capisci mai niente!
Ma non ti preoccupare vieni con me che ti scrivo qualche appuntino e poi la prossima volta, nello spazio, ti porto con me.
H- Ma anche lo spazio si contrae nella direzione del moto .
E- Infatti . Ecco la spiegazione
CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE
S- Una cabina si muove di moto rettilineo uniforme con velocità v , percorrendo il tratto L per un osservatore O nel tempo t , mentre un osservatore O' vede il tratto L' percorso nel tempo t' relativistico quindi :
L= v t = v t’ g = L’ g
H- Oggi una prova della dilatazione del tempo e della contrazione dello spazio è data dal decadimento del muone m
Entra in scena il muone m
Muone - Sono una particella prodotta dai raggi cosmici negli strati superiori dell’atmosfera e viaggio ad una velocità molto vicina a quella della luce ( g = 20 ).
Malgrado la mia vita sia brevissima (il mio tempo di dimezzamento è di 1,5 ms), riesco, grazie alla dilatazione del tempo ed alla contrazione dello spazio, ad arrivare sulla superficie della terra prima di decadere (trasformandomi in un elettrone e due neutrini)
Infatti, nato a 9 km di altezza dalla terra, dovrei percorrere solo 0,45 km prima di decadere, dato il mio tempo di dimezzamento (1,5 ms), ma siccome la mia velocità è altissima (corrispondente a g = 20 ) la distanza di 9 km diventa (dividendo per 20 ) proprio 0,45 km che è la distanza che effettivamente posso percorrere prima di decadere.
Inoltre il tempo di 1,5 ms (il mio tempo) diventa per un osservatore sulla terra
1,5 ms x 20 = 30 ms che è proprio il tempo necessario per percorrere il tratto di 9 km ed arrivare sulla terra prima di decadere. (t=9.000/300.000.000)
(dandole uno spintone a sua volta)
Tachione- Eh. Le mani a posto!
Muone- Le mani a posto? Tu mi hai dato uno spintone che tra poco andavo alla velocità della luce!
Tachione – Non credo proprio! Tu non sai con chi stai parlando! Io sono un tachione: io ci nasco alla velocità della luce. Posso attraversare l’intero universo senza sfiorare nemmeno un atomo. Guardate che linea, che silhouette e completamente senza massa!
Muone- Sulla tua massa avrei qualcosa da dire!
(apre una borsetta, estrae tre palline e le dà una per volta al tachione)
Comunque questo è un elettrone, questo è un neutrino e questo è un altro neutrino!
Tachione- Complimenti come si trasforma un muone non si trasforma nessuno!
Il muone e il tachione escono di scena
N- Grazie tanto , ma io ai miei tempi non conoscevo il muone .
H- Ma se è per questo non conosce neanche l’acceleratore di particelle del CERN di Ginevra in cui protoni vengono accelerati a velocità vicinissime a quella della luce e subiscono uno schiacciamento nella direzione del moto , oltre ad aumento della massa.
Si alza un sapientino tra il pubblico per spiegare l’aumento della massa all’aumentare della velocità
I protoni negli acceleratori di particelle.
Sapientino- Quando un protone viene accelerato all'interno di un acceleratore di particelle , subisce una contrazione nella direzione del moto , per effetto relativistico . Inoltre subisce anche un aumento della massa : infatti man mano che la velocità del protone aumenta , aumenta anche la sua massa , infatti occorre un'energia maggiore di quella necessaria per accelerare la particella e questo si spiega solo ammettendo che la massa del protone aumenti.
N- Anche la massa !!
E- Sì , anche la massa varia al variare del sistema di riferimento in cui è considerata ed aumenta all’aumentare della velocità del sistema ( m = g mo )
mo = massa in quiete
N- Questo è ancora più sconvolgente!
H- In realtà la formula che cambiò il mondo è E = m c2
E-Questa formula significa che un oggetto di massa m possiede un ‘energia pari alla sua massa moltiplicata per il quadrato della velocità della luce .
N- Ma è una grandezza enorme !
H- Infatti . Ma oggi siamo in grado di dimostrare tutto ciò!
Se avviciniamo lentamente un protone ed un neutrone....
N- Un protone ? Un neutrone ?
E, rivolto a H ,sottovoce parlando di N
E -Ma è proprio ignorante !
H- Avvicinando , dicevo un protone ed un neutrone si ottiene un deutone....
N- Deutone ?
H- Ma sì ,il nucleo di deuterio.
Allora dicevo si ottiene un deutone ed una certa quantità di energia sotto forma di fotoni .....
N- Fotoni ?
H- Oh , insomma , i quanti di luce !
N- ah!
(facendo finta di capire)
H- Ma se calcoliamo le masse del protone e del neutrone vediamo che la somma di queste due masse è inferiore alla massa del deutone , e questa massa mancante corrisponde esattamente all’energia emessa .
N- (ormai rassegnato ) oh!
E . gli mette un braccio intorno alle spalle come per consolarlo.
LA FUSIONE NUCLEARE.
E- Esattamente nel modo da me previsto con la mia formula !
N- Ma allora, facendo un po’ di conti , il sole , data l’enorme energia radiante , perde ogni secondo qualcosa come 4 milioni di tonnellate di massa .
H- Giusto, ma non mi preoccuperei poi tanto, il sole può continuare a perdere massa ancora per alcuni miliardi di anni !C’è comunque un altro modo di produrre energia per mezzo di processi nucleari : la fissione dei nuclei , anch’essa governata dalla relazione di Einstein.
N- Ma come! Se si può produrre energia mediante la fusione come è possibile che si possa fare la stessa cosa con la fissione (divisione ) dei nuclei ? Infatti se si vuole scindere un nucleo di elio occorre fornire la stessa quantità di energia prodotta dalla fusione di due deutoni con un bilancio energetico uguale a zero!
H- Ma questo avviene per l’elio , perchè il suo nucleo è legato da un’energia piuttosto elevata . Ma l’energia di legame è diversa da elemento ad elemento , e dipende dal numero di protoni e di neutroni . Il numero di protoni in un nucleo non può essere arbitrariamente elevato , perchè ad un certo punto la repulsione elettrica è tale da comprometterne la stabilità; la minima interferenza ne provoca la distruzione , per esempio la divisione in due parti .
FISSIONE NUCLEARE
Sapientino- Se si spara un neutrone contro un nucleo di uranio , fornendogli una certa energia , esso si scinde in un nucleo di cripton ed uno di bario , liberando una quantità di energia (200 MeV) pari allo 0,1 % della massa del nucleo di uranio, secondo la formula di Einstein.
(eV= energia acquistata da un elettrone quando viene accelerato da una differenza di potenziale di 1 volt)
(Mev=1 milione di eV)
N-Allora il processo di fissione è molto meno efficiente della fusione dei deutoni in elio , durante la quale quasi l’1% della massa si trasforma in energia .
H- Certamente , ma bisogna considerare che tra i prodotti della fissione ci sono anche molti neutroni i quali servono ad innescare altri processi di fissione.
N- Creando così una reazione a catena .
H- Esattamente. E purtroppo utilizzando tale processo è stata costruita un’arma dell’enorme potenza distruttiva.
E- Intorno al 1940, un gruppo di scienziati che lavoravano negli Stati Uniti , temendo che i fisici della Germania nazista riuscissero a costruire una bomba atomica prima della fine della guerra che stava devastando l’Europa ed il mondo intero, si rivolsero al Presidente Roosevelt, il quale decise di dar vita ad un progetto speciale , il progetto Manhattan, destinato alla costruzione della bomba atomica.
H- Il lancio della bomba su Iroshima e Nagasachi resta come una delle più brutte pagine della storia dell’uomo, anche se contribuì a porre fine alla seconda guerra mondiale.
E- Voglio ribadire che il mio contributo in questo campo fu solo di aver stabilito nel 1905 la relazione tra massa ed energia, una verità fisica di natura del tutto generale , il cui legame con un possibile utilizzo militare era completamente estraneo ai miei pensieri.
H- Sappiamo che lei è sempre stato un pacifista! Speriamo soltanto che il mondo capisca, prima che sia troppo tardi , che queste armi micidiali sono un pericolo per l’umanità , e che l’energia nucleare può essere invece utilizzata per scopi pacifici, per la crescita di un mondo civile
N e E- E questo è anche il nostro augurio.
Cala il sipario.
Personaggi ed interpreti
Adriana Haller Manuela Alfè
Isaac Newton Rosario Comotti
Albert Einstein Ernesto Barbieri
I pettegola Bianca Santillo
II pettegola Gaia Conte
Albert Michelson Andrea Fulvio
Edward Morley Fabio Zuppardi
Galileo Galilei Filomena Marotta
Paradosso a cavallo di un Sabrina Tallarino
raggio di luce Carlo Irollo
Paradosso dei gemelli
I gemella Antonella Lettieri
II gemella Alessandra Bianco
Muone Sara Gargiulo
Tachione Francesca Minichino
Protone Carlo Irollo
Sapientini
Gabriella Donadio
Anna Dovere
Giancarlo Citterio
Gaetano Esposito
Giuseppe Ferraro
Concetta Vaccaio
Umberto Capano
Emanuele Santoro
Jean Francois De Martino Rosaroll
Roberta Garofano
Effetti speciali Umberto Iavarone
Trucco Roberta Palazzo
La classe II A a.s.1995/96
