Gli Elementi di
Euclide sono divisi in 13 libri nei quali vengono
trattati argomenti elementari di geometria e aritmeticaNei primi 4 libri viene trattata la
geometria piana.In particolare nel 1° libro, dopo tre serie di principi ( 23 definizioni
(oroi : termini) , 5 postulati (aithmata) , 5 nozioni comuni (koinai ennoiai) che costituiscono una specie di introduzione generale a tutta l'opera, vengono esposte
l'uguaglianza dei triangoli,la teoria delle rette parallele,la teoria delle equivalenze
dei pologoni: proposizioni cardini del 1° libro sono i teoremi sulla somma degli angoli
interni di un triangolo pari a due retti ed il teorema di Pitagora sul triangolo
rettangolo.Nel libro 2° vengono ripresi alcuni procedimenti già iniziati nel libro
precedente: si giunge alla costruzione di un quadrato equivalente ad un poligono Nel 3°
libro vengono studiate le proprietà del cerchio e nel 4° si operano costruzioni di
poligoni regolari.Il 5° libro contiene la teoria delle proporzioni tra grandezzeNel 6° libro la
teoria delle proporzioni viene applicata alla geometria per lo studio dei poligoni simili e la
generalizzazione della quadratura di un poligono.Nel 7°,8°,9° libro si tratta della
teoria dei numeri interiNel 10° libro si studiano i numeri irrazionaliGli ultimi 3 libri
trattano della geometria solida e dei poliedri regolari.