Il numero "e" è una delle più importanti costanti della Matematica. E' un numero decimale, apparentemente razionale, in quanto presenta la ripetizione della sequenza 1828 , ma dopo questa le cifre riprendono a seguirsi in modo casuale: 2,7182818284590… . Il numero viene detto anche trascendente perché non c'è un'equazione a coefficienti razionali che lo ammetta come soluzione: si sfiora la teologia.
Il lavoro di Nepero era iniziato riflettendo intorno alla serie delle potenze successive di un dato numero: per mantenere molto vicini tra loro i termini di una progressione geometrica delle potenze intere di un dato numero è necessario assumere come numero dato una cifra molto vicina all'uno; Nepero allora decise di utilizzare come suo numero di base – cioè come ragione della progressione – e coniò il termine, ancora oggi utilizzato, di logaritmo .
Per evitare l'uso dei decimali, Nepero non utilizzava direttamente i termini della progressione così costruita, ma li moltiplicava per , ottenendo così un sistema di logaritmi che, a parte il segno e la posizione della virgola decimale, equivale a quelli che oggi chiamiamo logaritmi “naturali” o “neperiani”. Il concetto di funzione logaritmica è implicito nella definizione di Nepero e in tutte le sue ricerche sui logaritmi, ma tale relazione non aveva ai suoi occhi un rilievo particolare. Egli aveva laboriosamente costruito il suo sistema al fine di semplificare i calcoli, soprattutto nell'ambito di prodotti e quozienti. Inoltre egli aveva di mira in particolare i calcoli trigonometrici e ciò appare evidente dal fatto che quello che abbiamo chiamato logaritmo neperiano di un numero lo chiamava “logaritmo di un seno”. Le opere di Nepero incontrarono immediato successo e il matematico inglese Henry Briggs fu il primo a comprendere che i logaritmi non erano che esponenti di una data base e si accorse che, utilizzando come base il numero 10, i calcoli sarebbero stati di gran lunga più semplici. Tuttavia, nonostante Briggs avesse colto il legame tra logaritmi ed esponenti delle potenze in una data base, non poté esplicitarne la definizione perché all'inizio del XVII secolo gli esponenti frazionati e irrazionali non erano ancora in uso.
Nel 1661 Christiaan Huygens ricavò la 17ª cifra decimale del numero di Nepero: .
Nel 1690 Gottfried Wilhelm Leibniz nominò il numero in una lettera a Huygens sotto il simbolo e successivamente fu la volta di Eulero in una lettera a Christian Goldbach del 1731. Eulero studiò molto le proprietà di questo numero e trovò la 18ª cifra decimale .
Fu quest'ultimo a formulare la definizione di logaritmo ancora oggi usata e ad accorgersi che le funzioni logaritmiche trovano applicazione in svariati campi della matematica; egli si accorse anche della fondamentale importanza, nell'analisi infinitesimale, delle funzioni esponenziali e logaritmiche aventi per base il numero irrazionale che oggi, sebbene sia chiamato impropriamente numero di Nepero, indichiamo con la lettera “e“, scelta da Eulero.
Nepero aveva laboriosamente costruito il suo sistema, nel quale evitava l'uso dei decimali, ma moltiplicava direttamente i termini della progressione per 10 elevato a -7, ottenendo così un sistema di logaritmi che, a parte il segno e la posizione della virgola decimale, equivale a quelli che oggi chiamiamo logaritmi neperiani.
Aveva quindi scoperto il numero "e".
Eulero approfondì il numero scoperto da Nepero, indicandolo con la lettera "e". Tale scelta può avere varie motivazioni: l'iniziale del proprio nome, di "esponenziale" o, semplicemente, a causa dell'uso smoderato delle altre lettere precedenti o seguenti la "e"nelle altre funzioni matematiche. Eulero studiò molto le proprietà di questo numero e ne trovò per primo la 18° cifra decimale nel 1731.
Nel 2004 , nella formulazione dell' IPO (Initial Public Offerinig = La sigla che indica la prima offerta pubblica di titoli da parte di una società) per Google, Inc. la compagnia, piuttosto che proporre una cifra tonda di denaro, ha annunciato la sua intenzione di proporre $2.718.281.828 che, evidentemente, corrisponde ad e miliardi di dollari approssimati all' intero più vicino.
Il numero e 
come suo numero di base – cioè come ragione della progressione – e coniò il termine, ancora oggi utilizzato, di 
, ottenendo così un sistema di logaritmi che, a parte il segno e la posizione della virgola decimale, equivale a quelli che oggi chiamiamo logaritmi “naturali” o “neperiani”. Il concetto di funzione logaritmica è implicito nella definizione di Nepero e in tutte le sue ricerche sui logaritmi, ma tale relazione non aveva ai suoi occhi un rilievo particolare. Egli aveva laboriosamente costruito il suo sistema al fine di semplificare i calcoli, soprattutto nell'ambito di prodotti e quozienti. Inoltre egli aveva di mira in particolare i calcoli trigonometrici e ciò appare evidente dal fatto che quello che abbiamo chiamato logaritmo neperiano di un numero lo chiamava “logaritmo di un seno”. Le opere di Nepero incontrarono immediato successo e il matematico inglese Henry Briggs fu il primo a comprendere che i logaritmi non erano che esponenti di una data base e si accorse che, utilizzando come base il numero 10, i calcoli sarebbero stati di gran lunga più semplici. Tuttavia, nonostante Briggs avesse colto il legame tra logaritmi ed esponenti delle potenze in una data base, non poté esplicitarne la definizione perché all'inizio del XVII secolo gli esponenti frazionati e irrazionali non erano ancora in uso. 
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in una lettera a Huygens sotto il simbolo 
e successivamente fu la volta di Eulero in una lettera a Christian Goldbach del 1731. Eulero studiò molto le proprietà di questo numero e trovò la 18ª cifra decimale 
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che oggi, sebbene sia chiamato impropriamente numero di Nepero, indichiamo con la lettera “e“, scelta da Eulero. 
