| IL PRINCIPIO IDROSTATICO |
Archimede a buon diritto può essere chiamato il padre della fisica matematica, non solo per il suo trattato Sull'equilibrio dei piani, ma anche per un altro trattato in due libri, Sui galleggianti. Anche qui, partendo da un semplice postulato sulla natura della pressione dei fluidi, ottenne alcuni risultati molto profondi. Fra le proposizioni iniziali ve ne sono due che formulano il noto principio della spinta idrostatica di Archimede: Qualsiasi solido più leggero di un fluido, se collocato nel fluido, si immergerà in misura tale che il peso del solido sarà uguale al peso del fluido spostato (I, 5) Un solido più pesante di un fluido, se collocato in esso, discenderà in fondo al fluido e se si peserà il solido nel fluido, risulterà più leggero del suo vero peso, e la differenza di peso sarà uguale al peso del fluido spostato (I, 7) La deduzione matematica del principio che regola il comportamento dei corpi galleggianti fu indubbiamente la scoperta che fece balzar fuori dal bagno il distratto Archimede, che corse a casa nudo gridando "Eureka!" (Ho trovato!). Può anche darsi, sebbene sia meno verosimile, che tale principio lo abbia aiutato a verificare l'onestà di un orefice sospettato di avere fraudolentemente sostituito con dell'argento l'oro di una corona (o più probabilmente di una ghirlanda), fabbricata per il re Gerone di Siracusa, amico (se non parente) di Archimede. Tale frode avrebbe potuto facilmente essere scoperta per mezzo del metodo più semplice, consistente nel confrontare le densità dell'oro, dell'argento e della corona mediante il semplice accorgimento di misurare gli spostamenti di acqua quando pesi uguali di ciascuna sostanza vengono immersi uno alla volta in un recipiente colmo d'acqua. L'architetto romano Vitruvio attribuisce ad Archimede quest'ultimo metodo, mentre un poema latino anonimo scritto verso il 500 d.C., intitolato De ponderibus et mensuris, riferisce che Archimede si servì del principio della spinta idrostatica. Il trattato archimedeo Sui galleggianti contiene molte altre scoperte oltre alle semplici proprietà dei fluidi che abbiamo descritto sin qui. Quasi tutto il secondo libro, per esempio, tratta della posizione di equilibrio di segmenti di paraboloidi quando siano immersi in un fluido, mostrando che la posizione di quiete dipende dal peso specifico relativo del paraboloide solido e del fluido in cui galleggia. Tipica di questa trattazione è la proposizione quarta: Dato un segmento retto di un paraboloide di rivoluzione il cui asse a sia maggiore di 3/4 p (dove p è il parametro), e il cui peso specifico sia inferiore a quello di un fluido, ma abbia rispetto ad essa un rapporto non inferiore a (a - 3/4 p)^2 : a^2, se il segmento del paraboloide viene immerso nel fluido con l'asse inclinato secondo qualsiasi inclinazione rispetto alla verticale, ma in modo che la base non tocchi la superficie del fluido, non resterà in quella posizione, ma ritornerà nella posizione in cui l'asse è verticale. ECCO UN APPLET CHE DIMOSTRA IL PRINCIPIO
Come usare questa applet
|